Question

如圖所示，一個內壁光滑的圓管軌道ABC豎直放置，軌道半徑為R。O、A、D位于同一水平線上，A、D間的距離為R．質量為m的小球（球的直徑略小于圓管直徑），從管口A正上方由靜止釋放，要使小球能通過C點落到AD區(qū)，則球經過C點時（ ）

A．速度大小滿足

B．速度大小滿足

C．對管的作用力大小滿足

D．對管的作用力大小滿足

Answer 1

AD

【解析】

試題分析：小球離開管，由C處開始做平拋運動，豎直方向，飛行時間。要求小球落在AD之間，落在A點時水平位移最�。�，得最小速度，落在D點時水平位移最大：，得最大速度，即C點的速度應滿足，故A正確，B錯誤。小球沿管做圓周運動，在C點，當管與小球之間恰好無作用力時，滿足，此時C點速度。小球落在A點時，C點速度，此時管對小球的作用力為向上的支持力，，，隨著C點的速度從增大到，作用力從減小到零。當C點速度時，管對小球的作用力為向下的壓力，，，隨著C點的速度從增大到，作用力從零增加到。由上可知，管對小球的作用力最小為零，最大為，由牛頓第三定律可知小球對管的作用力應滿足，故C錯誤，D正確。

考點：平拋運動，圓周運動（管模型的特點），牛頓第二定律。