Question

一顆人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速率為v，角速度為ω，加速度為g，周期為T．另一顆人造地球衛(wèi)星在離地面高度為地球半徑的軌道上做勻速圓周運動，則（　�。�

A．它的速率為 v 2	B．它的加速度為 g 4
C．它的運動周期為T	D．它的角速度也為ω

Answer 1

A、研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

v2

R

  ①，R為地球半徑，M為地球質量，V為衛(wèi)星的速率．
研究另一個衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm′

(R+R)2

=m′

v′2

2R

  ②
由①②得：v′=

2

2

v，故A錯誤．
B、忽略地球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：

GMm

R2

=mg，g=

GM

R2

 
g′=

GM

(2R)2

=

g

4

，故B正確．
C、研究地面附近的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，T=2π

R3 GM

另一個衛(wèi)星的周期T′=2π

(2R)3 GM

≠T，故C錯誤．
D、地面附近的衛(wèi)星的周期與另一個衛(wèi)星的周期不等，根據(jù)ω=

2π

T

得它們的角速度也不等．故D錯誤．
故選B．