Question

20．質(zhì)量m=2000kg的汽車以額定功率P=90kW在平直公路上行駛，汽車所受恒定阻力f=6000N．求：
（1）5s內(nèi)牽引力所做的功W；
（2）汽車能達到的最大速度v_m：
（3）當汽車的速度v=9m/s時，加速度為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Pt求得額定功率下牽引力所做的功
（2）當汽車的牽引力與阻力相等時，速度最大，根據(jù)額定功率求出最大速度．
（3）根據(jù)P=Fv求出10m/s時的牽引力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度

解答 解：（1）牽引力做功為W=Pt=4.5×10⁵J
（2）當牽引力等于阻力時，速度達到最大，故v=$\frac{P}{f}=\frac{90000}{6000}m/s=15m/s$
（3）有P=Fv可知，F(xiàn)=$\frac{P}{v}=\frac{90000}{9}N=10000N$
根據(jù)牛頓第二定律可知F-f=ma解得a=2m/s²
答：（1）5s內(nèi)牽引力所做的功W為4.5×10⁵J；
（2）汽車能達到的最大速度v_m為15m/s
（3）當汽車的速度v=9m/s時，加速度為2m/s²

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握機車的啟動方式，知道機車在整個過程中的運動規(guī)律，知道當牽引力與阻力相等時，速度最大