Question

19．如圖所示，虛線右側(cè)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，有一正三角形金屬框在外力作用下勻速進入磁場區(qū)域，自金屬框從磁場左邊界進入磁場時開始計時，t₁時刻金屬框全部進入磁場．若感應(yīng)電動勢大小為E，感應(yīng)電流大小為i，外力大小為F，金屬框中電功率的瞬時值為P，圖中的曲線為拋物線，則以上各量隨時間變化的關(guān)系正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由線框進入磁場中切割磁感線，根據(jù)運動學(xué)公式可知速度與時間關(guān)系；再由法拉第電磁感應(yīng)定律，可得出產(chǎn)生感應(yīng)電動勢與速度關(guān)系；由閉合電路歐姆定律來確定感應(yīng)電流的大小，并由安培力公式可確定其大小與時間的關(guān)系；由牛頓第二定律來確定合力與時間的關(guān)系；最后電量、功率的表達式來分別得出各自與時間的關(guān)系．

解答 解：設(shè)線框進入磁場的速度為v，線框進入磁場過程，切割磁感線的有效長度：L=2vttan30°，
A、線框切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=BLv=2Bv²ttan30°，E與t成正比，故A錯誤；
B、感應(yīng)電流：i=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{2B{v}^{2}ttan30°}{R}$，i與t成正比，故B正確；
C、線框做勻速運動，由平衡條件得：F=F_安培=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{v}^{3}{t}^{2}ta{n}^{2}30°}{R}$，故C正確；
D、由功率表達式，P=I²R=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{v}^{4}{t}^{2}ta{n}^{2}30°}{R}$，故D正確；
故選：BCD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握運動學(xué)公式，并由各自表達式來進行推導(dǎo)，從而得出結(jié)論是否正確，以及掌握切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv．知道L為有效長度．