Question

13．如圖所示，面積為0.02m²，內(nèi)阻不計的100匝矩形線圈ABCD，繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速度為100rad/s，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為$\frac{\sqrt{2}}{2}$r．矩形線圈通過滑環(huán)與理想變壓器相連，觸頭P可移動，副線圈所接電阻R=100Ω，電表均為理想交流電表，當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時開始計時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 線圈中感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e=50$\sqrt{2}$cos（100t）V
• B． P上移時，電流表示數(shù)減小
• C． t=0時刻，電壓表示數(shù)為100$\sqrt{2}$V
• D． 當(dāng)原副線圈匝數(shù)比為1：2時，電阻上消耗的功率為400W

Answer 1

分析 根據(jù)線圈中感應(yīng)電動勢E_m=BSω，結(jié)合開始計時位置，即可確定瞬時表達(dá)式，再由電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，變壓器的輸入功率和輸出功率相等，并知道電表是交流電的有效值，逐項分析即可得出結(jié)論．

解答 解：A、矩形閉合導(dǎo)線框ABCD在磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電的最大值為：
E_m=nBsω=100×$\frac{\sqrt{2}}{2}$×0.02×100=$100\sqrt{2}$V，線圈中感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為e=$100\sqrt{2}$cos（100t）V，故A錯誤；
B、P上移時，原線圈的匝數(shù)減小，則導(dǎo)致副線圈電壓增大，那么副線圈電流也增大，則原線圈的電流會增大，故B錯誤；
C、由于最大值為有效值的$\sqrt{2}$倍，所以交流電的有效值為U=100V，當(dāng)t=0時，電壓表示數(shù)為100V，故C錯誤；
D、當(dāng)原、副線圈匝數(shù)比為1：2時，電阻上消耗的功率為P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{20{0}^{2}}{100}W=400W$，故D正確；
故選：D．

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系，掌握感應(yīng)電動勢最大值的求法，理解有效值與最大值的關(guān)系．