如圖所示,a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星,它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑).下列說法中正確的是( 。
分析:根據(jù)萬有引力提供向心力表示出線速度、角速度、周期、向心加速度,據(jù)此判斷所給各量的大小關系.
解答:解:根據(jù)萬有引力提供向心力得
GMm
r2
=
mv2
r
=mω2r=m
2r
T2
=ma
A、v=
GM
r
,它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑).所以軌道半徑是2:3,
所以a、b的線速度大小之比是 
3
2
,故A錯誤
B、周期T=2π
r3
GM
,所以a、b的周期之比是2
2
:3
3
.故B錯誤
C、ω=
GM
r3
,a、b的角速度大小之比是3
3
:2
2
,即3
6
:4,故C正確
D、a=
GM
r2
,所以a、b的向心加速度大小之比是9:4,故D正確
故選CD.
點評:考查衛(wèi)星運動規(guī)律,明確各運動量與半徑的關系,從而會判斷各量的大小關系
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14
L
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