Question

8．眾所周知，將兩個金屬電極銅、鋅插入一個水果中就可以做成一個水果電池（如圖1所示）．水果電池的電動勢大約有1伏左右．但由于水果電池的內(nèi)阻偏大，日常生活中我們很少用水果電池，那么水果電池的內(nèi)阻到底有多大呢？某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)就此進行如下探究．
（1）甲同學(xué)當用量程為0～1V、內(nèi)阻約10kΩ的伏特表測其兩極時讀數(shù)為0.74V，用靈敏電流表直接接水果電池的兩極，測得電流為0.55mA，由全電路歐姆定律得電池的內(nèi)阻r=$\frac{E}{I}$=$\frac{0.74}{0.55×1{0}^{-3}}$Ω=1.3kΩ．乙同學(xué)把歐姆表直接接到水果電池的兩極上，讀得此時的讀數(shù)為84Ω．因而甲同學(xué)說水果電池的內(nèi)阻為1.3KΩ，而乙同學(xué)則說是84Ω．
請你判斷，用甲、乙兩位同學(xué)的方法測量水果電池的內(nèi)阻，結(jié)果是否準確，為什么？請選一位同學(xué)的方法說明理由．甲同學(xué)不正確．因水果電池內(nèi)阻較大，電壓表測量值小于水果電池的電動勢；靈敏電流表的內(nèi)阻較大，0.55mA也不是短路電流；
（2）丙同學(xué)利用課本上介紹的伏安法測水果電池的電動勢和內(nèi)阻，電路圖如圖2所示．圖3是丙同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標紙描出的U隨I變化的關(guān)系圖象．由圖象可得水果電池的電動勢為0.72V（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)），內(nèi)阻為1.0×10³ΩΩ（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．某次實驗時發(fā)現(xiàn)電壓表壞了，丙同學(xué)利用現(xiàn)有器材采用圖象法同樣測出了水果電池的電動勢和內(nèi)阻，則丙同學(xué)在利用圖象法處理數(shù)據(jù)時做出的是$\frac{1}{I}$ 隨R變化的關(guān)系圖象．

Answer 1

分析 （1）水果電池本身具有電動勢，而歐姆表中也有電源，故在測量時應(yīng)考慮之間的相互影響；同時靈敏電流計內(nèi)阻也不能忽略；
（2）由表中數(shù)據(jù)利用描點法可得出U-I圖象，圖象與縱坐標的交點為電源的電動勢；當電流小于0.3mA時，圖象可以看作直線，圖象的斜率表示電池的內(nèi)阻

解答 解：（1）因電壓表內(nèi)阻不是無窮大，測量結(jié)果不是電源的電動勢，要小于真實電動勢；
因電池本身有電動勢，其與歐姆表里的電動勢相互影響使所測的內(nèi)阻值不準確；同時由于電流表內(nèi)阻不能忽略，所測短路電流也不準確；故答案可從以下方面分析：
甲同學(xué)不正確．因水果電池內(nèi)阻較大，電壓表測量值小于水果電池的電動勢；靈敏電流表的內(nèi)阻較大，0.55mA也不是短路電流；
或乙同學(xué)不正確．因水果電池本身有電動勢，當用歐姆表直接接水果電池的兩極時，歐姆表內(nèi)部的電源和水果電池的電動勢串聯(lián)，影響測量的結(jié)果．
（2）由作出U隨I變化的關(guān)系圖象可知：水果電池的電動勢為E=0.72V，（0.70-0.74之間均可）
內(nèi)阻為r=$\frac{0.72-0.4}{0.3×1{0}^{-3}}$=1.0×10³Ω．（0.9-1.1×10³Ω之間均可）；
因電壓表壞了，故可以借助電流表和電阻箱完成實驗；
由E=IR+Ir得，$\frac{1}{I}=\frac{1}{E}R+\frac{r}{E}$，$\frac{1}{I}$與R成線性關(guān)系，故可以做出$\frac{1}{I}$與R的圖象進行分析；
故答案為：（1）①甲同學(xué)不正確．因水果電池內(nèi)阻較大，電壓表測量值小于水果電池的電動勢；靈敏電流表的內(nèi)阻較大，0.55mA也不是短路電流；（或乙同學(xué)不正確．因水果電池本身有電動勢，當用歐姆表直接接水果電池的兩極時，歐姆表內(nèi)部的電源和水果電池的電動勢串聯(lián)，影響測量的結(jié)果．）
（2）0.72；1.0×10³Ω．$\frac{1}{I}$；R

點評 水果電池由于內(nèi)阻偏大，故無實用價值，但可以幫助我們了解電源的相關(guān)性質(zhì)；應(yīng)注意此類題型的分析．