Question

2．如圖所示，將帶正電的中心穿孔小球A套在傾角為θ的固定光滑絕緣桿上某處，在小球A的正下方固定著另外一只帶電小球B，此時(shí)小球A恰好靜止，且與絕緣桿無擠壓．若A的電荷量為q，質(zhì)量為m；A與B的距離為h；重力加速度為g，靜電力常量為k，A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)．
（l）小球B帶正電 電（選填“正”或“負(fù)”）；
（2）求小球B的電荷量；
（3）若θ=45°，小球A從靜止開始下滑，當(dāng)它下滑到與小球B在同一水平面的C處時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析 （1）小球A受到B的庫(kù)侖力必與A受到的重力平衡，根據(jù)A、B之間相互排斥判斷B的電性；
（2）根據(jù)庫(kù)侖定律及平衡條件列式即可求解；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式即可求解．

解答 解：（1）小球A受到B的庫(kù)侖力必與A受到的重力平衡，即A、B之間相互排斥，所以B帶正電 
（2）由庫(kù)侖定律，B對(duì)A的庫(kù)侖力為F=$\frac{Kq{q}_{B}}{{h}^{2}}$    由平衡條件有mg=$\frac{Kq{q}_{B}}{{h}^{2}}$  
    解得q_B=$\frac{mg{h}^{2}}{kq}$
（3）因AC與B等距，則AC電勢(shì)相同，則電場(chǎng)力做功為0，設(shè)到達(dá)C位置時(shí)速度為v
    由機(jī)械能守恒定律有mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
    解得$v=\sqrt{2gh}$ 
答：（1）正；（2）小球B的電荷量為$\frac{mg{h}^{2}}{kq}$；
（3）C處時(shí)的速度大小為$\sqrt{2gh}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了庫(kù)侖定律、機(jī)械能守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，難度適中．