Question

1．鐵路彎道處，內(nèi)外軌組成的斜面與水平面的夾角為θ=37°，轉(zhuǎn)彎半徑為100m，質(zhì)量為M=20t，速度為v=20m/s的火車(chē)在通過(guò)此彎道時(shí)對(duì)內(nèi)（填“內(nèi)”或“外”）側(cè)軌有作用力；若要使內(nèi)、外軌均無(wú)作用力，火車(chē)的速度應(yīng)為27.4m/s．

Answer 1

分析 臨界情況是火車(chē)拐彎時(shí)不側(cè)向擠壓車(chē)輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出火車(chē)拐彎時(shí)的速度大�。�

解答 解：要使內(nèi)外軌對(duì)火車(chē)無(wú)作用力，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

mgtanθ=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$，
解得v₀=$\sqrt{gRtanθ}=\sqrt{10×100×0.75}m/s≈27.4m/s$，
因?yàn)関＜v₀，有近心趨勢(shì)，則火車(chē)對(duì)內(nèi)側(cè)軌道有壓力．
故答案為：內(nèi)，27.4．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)問(wèn)題．