Question

【題目】車(chē)廂內(nèi)一質(zhì)量為m=2kg的光滑小球，在繩牽引作用下小球隨車(chē)一起向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)，繩與車(chē)壁夾角θ=37°，求：

（1）當(dāng)=6m/s2時(shí)，繩上拉力T=？

（2）=10m/s2時(shí)，繩上拉力T=？

Answer 1

【答案】（1）25N（2）20N

【解析】

小球在拉力、支持力及重力的作用下，向右做加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可求出當(dāng)小球與車(chē)壁間的彈力為零時(shí)的臨界加速度a0，當(dāng)加速度取不同值時(shí)判斷小球所處的狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律求解繩上拉力。

當(dāng)小球與車(chē)壁間的彈力為零時(shí)，設(shè)此時(shí)小球的加速度為a0，對(duì)小球受力分析可得：

解得：a0=7.5m/s2

（1）因?yàn)?/span>a1=6m/s2< a0=7.5m/s2 ，則小球和車(chē)壁間存在彈力

對(duì)小球受力分析得：在豎直方向上由平衡條件得：

解得：

（2）因?yàn)?/span>a2=10m/s2> a0=7.5m/s2 ，則小球已離開(kāi)車(chē)壁飄起，小球僅受重力和繩拉力兩個(gè)力，這兩個(gè)力的合力沿水平方向，產(chǎn)生a2的加速度，則有牛頓第二定律得：

解得：