Question

7．一只爆竹豎直升空后，在距離地面高為h處到達(dá)最高點(diǎn)，發(fā)生爆炸，分為質(zhì)量不同的兩塊，兩塊的質(zhì)量之比2：1，其中質(zhì)量較小的一塊獲得的水平速度大小為v，則兩塊爆竹落地后相距（　�。�

• A． 2v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． v$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{3v}{2}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． $\frac{2v}{3}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩塊爆竹爆炸時(shí)水平方向動(dòng)量守恒求出大塊爆竹的速度，然后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間和水平位移．

解答 解：設(shè)其中一塊質(zhì)量為m，則另一塊質(zhì)量為2m，
爆炸過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以v的速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：mv-2mv′=0，解得：v′=$\frac{1}{2}$v，
設(shè)兩塊爆竹落地用的時(shí)間為t，則有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
落地點(diǎn)，兩者間的距離為：△x=（v+v′）t，
解得：△x=$\frac{3v}{2}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求兩裂片間的距離，知道爆竹爆竹過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題．