Question

12．如圖所示為以交流電隨時(shí)間變化的圖象，其中電壓的正值為正弦曲線的正半周，其最大值為U_m，則該交流電的電壓有效值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{U_m}$．

Answer 1

分析 求有效值方法：是將交流電在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生熱量與將恒定電流在相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值

解答 解：設(shè)交流電的電壓有效值U
根據(jù)電流的熱效應(yīng)得：$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}\frac{T}{2}+\frac{{{U}_{m}}^{2}}{R}\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}T$
解得：U=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{U_m}$
故答案為：$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{U_m}$

點(diǎn)評(píng) 求交流電的有效值，往往根據(jù)電流的熱效應(yīng)，由有效值的定義求解．中等難度．