Question

10．如圖所示，是能使帶電粒子加速和偏轉的裝置．加速電極間的電壓為U₁，偏轉電極間的電壓為U₂，偏轉電極兩板間距為d，板長為L．現有一質量為m，帶電量為q的粒子（重力忽略），無初速的從左端進入該區(qū)域加速、偏轉后從右端飛出（未打在極板上）．求：

（1）帶電粒子離開加速電場時的末速度；
（2）帶電粒子在偏轉電場中的運動時間；
（3）帶電粒子在偏轉電場中偏轉的距離．

Answer 1

分析 （1）由動能定理可以求出粒子的速度．
（2）（3）粒子在電場中做類平拋運動，由類平拋運動規(guī)律可以求出粒子的運動時間，求出粒子的偏轉量

解答 解：（1）?由動能定理得：
U₁q=$\frac{1}{2}$mv²
V=$\sqrt{\frac{2U1q}{m}}$
（2）?垂直電場方向勻速，有：
t=$\frac{L}{v}$=L$\sqrt{\frac{m}{2U1q}}$
（3）在偏轉電場中的加速度為：?a=$\frac{F}{m}=\frac{q{U}_{2}}{md}$
Y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{U}_{2}L}{4d{U}_{1}}$
答：（1）帶電粒子離開加速電場時的末速度為$\sqrt{\frac{2U1q}{m}}$；
（2）帶電粒子在偏轉電場中的運動時間$\sqrt{\frac{m}{2U1q}}$；
（3）帶電粒子在偏轉電場中偏轉的距離$\frac{{U}_{2}L}{4d{U}_{1}}$．

點評 本題考查了粒子在電場中的運動，應用動能定理、類平拋運動規(guī)律即可正確解題