Question

8．一輛汽車以速度v沿傾斜角θ的斜面勻速向上行駛，若保持功率不變，能沿此斜面以2v速率向下行駛，求：
（1）汽車與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）若汽車在與斜面相同的動摩擦因數(shù)的水平路面勻速行駛，保持功率不變，求它的最大速度．

Answer 1

分析 汽車勻速向上運動，和勻速向下運動時，對汽車受力分析，汽車處于受力平衡狀態(tài)，由此可以求得汽車在兩種情況下的牽引力的大小，由P=Fv分析可得出結(jié)論

解答 解：（1）沿斜面上升時P=（mgsinθ+μmgcosθ）v   ①
沿斜面下滑時P=（mgsinθ-μmgcosθ）•2v   ②
聯(lián)立解得$μ=\frac{1}{3}tanθ$
（2）在水平面上：P=μmg•v′③
聯(lián)立①③解得v′=4vcosθ
答：（1）汽車與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{3}tanθ$；
（2）若汽車在與斜面相同的動摩擦因數(shù)的水平路面勻速行駛，保持功率不變，它的最大速度4vcosθ

點評 汽車的功率不變，但是在向上運動和向下運動的時候，汽車的受力不一樣，牽引力減小了，P=Fv可知，汽車的速度就會變大，分析清楚汽車的受力的變化情況是解決本題的關(guān)鍵