如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2．一帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中I區(qū)左邊界線上的P點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動進(jìn)入II區(qū)的復(fù)合場再做勻速圓周運(yùn)動到右邊界上的Q點(diǎn)，其速度方向改變了60°，重力加速度為g．（d1、E1、E2未知）求：
（1）E1、E2的大��；
（2）有界電場E1的寬度d1．
分析：（1）根據(jù)各自受力分析，結(jié)合受力平衡狀態(tài)方程，及力的平行四邊形定則，即可求解；
（2）根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律與幾何關(guān)系，即可求解．
解答：解：（1）由題意有：qE1sin45°=mg    
qE2=mg        
∴E1=
2
mg
q

E2=
mg
q

（2）設(shè)微粒在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動的速率為v，軌道半徑為R，由幾何關(guān)系有：
Rsin60°=d2      
由qvB=m
v2
R
有：R=
mv
qB
 
聯(lián)立求得：
v=
qBd2
msin60°
=
2
3
qBd2
3m

微粒在I區(qū)中加速時有：
qE1cos45°×d1=
1
2
mv2
或由v2=2ad1而a=
qE1cos45°
m
      
解得：d1=
2q2B2
d
2
2
3m2g
       
答：（1）兩電場強(qiáng)度的大小分別為E1=
2
mg
q
，E2=
mg
q
；
（2）有界電場E1的寬度d1=
2q2B2
d
2
2
3m2g
．
點(diǎn)評：考查受力分析的方法，掌握受力平衡狀態(tài)方程，理解力的平行四邊形定則與牛頓第二定律的應(yīng)用，注意幾何關(guān)系在本題的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?無錫二模）如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行絕緣軌道與水平面的夾角為θ，兩軌道間有n個長方形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場區(qū)域的寬度為d1，區(qū)域與區(qū)域之間的距離為d2，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直．一長L′（略大于L）、寬為l、質(zhì)量為m、電阻為R的長方形導(dǎo)體線圈放在導(dǎo)軌上，線圈恰能保持靜止．現(xiàn)給線圈一個沿軌道平面向下的初速度，線圈恰好滑過n個磁場區(qū)域后停止，線圈在運(yùn)動過程中的長邊始終與軌道垂直．空氣阻力和線圈導(dǎo)線的粗細(xì)不計，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，d1=d2=l．求：
（1）線圈全部進(jìn)入任意一個磁場區(qū)域的過程中，通過線圈的電荷量q；
（2）線圈從剛進(jìn)入磁場區(qū)域1到最終停止的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q；
（3）線圈剛進(jìn)入磁場區(qū)域k（k＜n）時，線圈中的電功率P．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計．場強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場區(qū)域的寬度為d1，間距為d2．兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直． （設(shè)重力加速度為g） 
（1）若a進(jìn)入第2個磁場區(qū)域時，b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個磁場區(qū)域，求b穿過第1個磁場區(qū)域過程中增加的動能△Ek．
（2）若a進(jìn)入第2個磁場區(qū)域時，b恰好離開第1個磁場區(qū)域；此后a離開第2個磁場區(qū)域時，b 又恰好進(jìn)入第2個磁場區(qū)域．且a．b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運(yùn)動時間均相．求b穿過第2個磁場區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q．
（3）對于第（2）問所述的運(yùn)動情況，求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率v．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2。一

帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中P點(diǎn)由靜止

釋放后水平向右做直線運(yùn)動進(jìn)入II區(qū)的復(fù)合場

再做勻速圓周運(yùn)動到右邊界上的Q點(diǎn)，其速度

方向改變了60°，重力加速度為g。（d1、E1、E2

未知）求：

   （1）E1、E2的大��；

   （2）有界電場E1的寬度d1。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（09年重慶一中月考）（18分）如圖所示，寬度為d1的I區(qū)里有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1，寬度為d2的II區(qū)里有相互正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2。一帶電量為q，質(zhì)量為m的微粒自圖中I區(qū)左邊界線上的P點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動進(jìn)入II區(qū)的復(fù)合場再做勻速圓周運(yùn)動到右邊界上的Q點(diǎn)，其速度方向改變了60°，重力加速度為g。（d1、E1、E2未知）求：

   （1）E1、E2的大��；

   （2）有界電場E1的寬度d1。

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