Question

【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi),第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界,OM與x軸負方向成45°角。在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限中OM的左側(cè)空問存在著沿x軸負方向,電場強度大小E=0.32N/C的勻強電場;在第Ⅱ象限和第Ⅲ象限中OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小B=0.10T的勻強磁場,一不計重力的帶負電的微粒在t=0時刻從坐標原點O沿y軸負方向以v0=2×103m/s的速度射入磁場.已知微粒所帶的電荷量q=-5×10-18C、質(zhì)量m=1×10-24kg,求：

（1）帶電微粒在磁場中做圓周運動的軌跡半徑;

（2）帶電微粒在磁場運動的總時間及其最終離開電場時的位置坐標。

Answer 1

【答案】(1)；(2) t=1.3×10-5s；（0，0.19m）。

【解析】

根據(jù)粒子的運動過程，分別求得電場和磁場中的時間，則可求得總時間；

粒子進入電場后做類平拋運動，根據(jù)類平拋的規(guī)律可得出最終離開時的坐標。

(1) 帶電微粒從O點射入磁場，運動軌跡如圖所示

由 得 ；

(2) 帶電微粒在磁場中運動軌跡如（1）問圖，設(shè)帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T

則：t=tOA+tAC=

代入數(shù)據(jù)得：t=1.3×10-5s

微粒從C點沿y軸正方向進入電場，速度方向與電場力方向垂直，微粒做類平拋運動。

則

△y=v0t1；

代入數(shù)據(jù)得：△y=0.20m，y=△y-2r=0.19m
離開電、磁場時的位置坐標為（0，0.19m）。