將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開(kāi)口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖a所示．將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁．本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心之距l(xiāng)，并通過(guò)改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期．
（1）實(shí)驗(yàn)中用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖b所示，則擺球的直徑為
20.3
20.3
mm．
（2）實(shí)驗(yàn)中用秒表測(cè)量單擺30次全振動(dòng)的時(shí)間，秒表的示數(shù)如圖c所示，則秒表的讀數(shù)為
86.5
86.5
s
（3）利用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)描繪的T2-l關(guān)系圖象如圖d所示，則由圖象可知，小筒的深度h=
30.0
30.0
cm；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=
9.86
9.86
m/s2．（π=3.14）（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
分析：（1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；秒表分針示數(shù)與秒針示數(shù)之和是秒表的示數(shù)；
（2）根據(jù)單擺周期公式求出重力加速的表達(dá)式．
（3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析圖線斜率與重力加速度的關(guān)系，求出g．由縱軸的截距求出h．
解答：解：（1）由圖a所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)是2cm=20mm，游標(biāo)尺示數(shù)是3×0.1mm=0.3mm，游標(biāo)卡尺所示是20mm+0.3mm=20.3mm；
（2）由圖b所示秒表可知，秒表分針示數(shù)是1min，秒針示數(shù)是26.5s，則秒表示數(shù)是86.5s．
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π
h+l
g
得到，T2=
4π2
g
l+
4π2h
g
，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，
4π2h
g
=1.2，代入得到，h=0.30m=30.0cm．圖線的斜率k=
1.2
0.3
=4，k=
4π2
g
，則g=
4π2
k
9.86m/s2．
故答案為：（1）20.3；（2）86.5；（3）30.0，9.86．
點(diǎn)評(píng)：本題從單擺周期公式得到實(shí)驗(yàn)測(cè)量原理是關(guān)鍵，根據(jù)解析式分析圖線的物理意義是慣用的思路．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

將一單擺裝置豎直懸掛于某一懸點(diǎn)，其中懸線的上部分在帶孔的薄擋板上面（單擺的下部分露于板外），如圖（甲）所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到擋板，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出擋板到擺球球心之間的距離l，并通過(guò)改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸做出函數(shù)關(guān)系圖象，就可以通過(guò)此圖象得出懸點(diǎn)到擋板的高度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?br />（1）現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A．時(shí)鐘；B．秒表； C．天平；D．毫米刻度尺．本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有
BD
BD
；（填測(cè)量工具代號(hào)）
（2）在實(shí)驗(yàn)中，有三名同學(xué)分別得到了T2-l關(guān)系圖象如圖（乙）中的a、b、c所示，那么，正確的圖象應(yīng)該是
a
a
；
（3）由圖象可知，懸點(diǎn)到擋板的高度h=
0.4
0.4
m；
（4）由圖象可知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=
9.86
9.86
m/s2；（保留三位有效數(shù)字）
（5）如果某同學(xué)用此裝置測(cè)出的重力加速度的結(jié)果比當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊恼鎸?shí)值偏大，他在實(shí)驗(yàn)操作上可能出現(xiàn)的失誤是
C
C

A．測(cè)量l時(shí)沒(méi)有加上擺球半徑
B．選用擺球的質(zhì)量偏大
C．在時(shí)間t內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n+1次
D．在時(shí)間t內(nèi)的n次全振動(dòng)誤記為n-1次．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開(kāi)口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖1所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2-L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭．
①如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2-L關(guān)系圖象如圖2所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的
a
a
；
②由圖可知，小筒的深度h=
0.315
0.315
m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=
9.86
9.86
 m/s2；（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（1）地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為T1，軌道半徑為R1，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T2，軌道半徑為R2，則太陽(yáng)的質(zhì)量是地球質(zhì)量的
T
2
2
R
3
1
T
2
1
R
3
2
T
2
2
R
3
1
T
2
1
R
3
2
倍．
（2）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開(kāi)口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖（甲）所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心間的距離l，并通過(guò)改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸做出函數(shù)關(guān)系圖象，就可以通過(guò)此圖象得出小簡(jiǎn)的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭．

①現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A．時(shí)鐘；B．秒表；  C．天平；D．毫米刻度尺．
本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有
BD
BD
；
②如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2-l，關(guān)系圖象如圖（乙）所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a，b，c中的
a
a
；
③由圖象可知，小筒的深度h=
0.3
0.3
m；當(dāng)?shù)豨=
9.86
9.86
m/s2
（3）影響物質(zhì)材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導(dǎo)體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導(dǎo)電材料的導(dǎo)電規(guī)律，他們用該種導(dǎo)電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實(shí)驗(yàn)，測(cè)量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過(guò)程中的變化規(guī)律．
①他們應(yīng)選用下圖所示的哪個(gè)電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)？答：
A
A


②實(shí)驗(yàn)測(cè)得元件z的電壓與電流的關(guān)系如下表所示．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷元件Z是金屬材料還是半導(dǎo)體材料？答：
半導(dǎo)體
半導(dǎo)體
．
U（V） 0 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.50 1.60
I（A） 0 0.20 0.45 0.80 1.25 1.80 2.81 3.20
③把元件Z接入如圖丙所示的電路中，當(dāng)電阻R的阻值為R1=2Ω時(shí)，電流表的讀數(shù)為1.25A；當(dāng)電阻R的阻值為R2=3.6Ω時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.80A．結(jié)合上表數(shù)據(jù)，求出電源的電動(dòng)勢(shì)為
4.0
4.0
V，內(nèi)阻為
0.40
0.40
Ω．（不計(jì)電流表的內(nèi)阻，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
④用螺旋測(cè)微器測(cè)得線狀元件Z的直徑如圖丁所示，則元件Z的直徑是
1.990
1.990
  mm．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?湖南模擬）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開(kāi)口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖1所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心之距L，并通過(guò)改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2-L函數(shù)關(guān)系圖象，那么就可以通過(guò)此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?br />（1）現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A．時(shí)鐘；B．秒表；C．天平；D．毫米刻度尺．本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有
BD
BD
；
（2）如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2-L關(guān)系圖象如圖2所示，那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的
a
a
；
（3）由圖可知，小筒的深度h=
0.3
0.3
m；計(jì)算可求當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=
9.86
9.86
m/s2．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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