Question

質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直的公路上以初速度v．開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)了x時(shí)，速度達(dá)到最大值V_m，若汽車(chē)在加速的過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)始終保持額定功率P，汽車(chē)所受阻力大小恒為f，則在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為（　�。�

• A、Pt
• B、fx
• C、fv_mt
• D、

  1

  2

  mvm2-

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +fx

Answer 1

分析：汽車(chē)以額定功率，經(jīng)時(shí)間t后從速度v₀開(kāi)始加速行駛了s距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，由于汽車(chē)所受阻力恒為F，所以由動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．

解答：解：由于發(fā)動(dòng)機(jī)功率恒定，則經(jīng)過(guò)時(shí)間t，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為：W=Pt，故A正確；
汽車(chē)從速度v₀到最大速度v_m過(guò)程中，由動(dòng)能定理可知：
W-fs=

1

2

mvm2-

1

2

m

v

2 0

解得：W=

1

2

mvm2-

1

2

m

v

2 0

+fx，故D正確；
當(dāng)速度達(dá)到最大值v_m時(shí)，由P=Fv_m=fv_m，
所以汽車(chē)的牽引力在這段時(shí)間內(nèi)做功也等于Pt=fv_mt，故C正確；
fx表示阻力做功，故B錯(cuò)誤
故選ACD

點(diǎn)評(píng)：由題意可知，求發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時(shí)，可以由功率與時(shí)間的乘積，也可以由動(dòng)能定理求出．當(dāng)功率不恒定時(shí)，必須由動(dòng)能定理求出．