Question

6．質(zhì)量為M=8kg，長(zhǎng)4m的一平板車，以2m/s的速度在光滑的水平面上向左運(yùn)動(dòng)，突然迎面飛來(lái)一個(gè)質(zhì)量m=2kg，速度大小為3m/s的鐵塊，鐵塊剛好能沿車的上表面滑行，且到達(dá)板車的正中央時(shí)與車保持相對(duì)靜止，
求：
（1）鐵塊與車的共同速度的大小和方向．
（2）鐵塊在此過(guò)程中，受到車對(duì)它的阻力大�。�

Answer 1

分析 （1）鐵塊在車滑行的過(guò)程中，系統(tǒng)的合外力為零，動(dòng)量守恒，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒求鐵塊與車的共同速度的大小和方向．
（2）對(duì)系統(tǒng)，運(yùn)用能量守恒定律求車對(duì)鐵塊的阻力大小．

解答 解：（1）設(shè)鐵塊與車的共同速度的大小為v，鐵塊的初速度大小為v₁，車的初速度大小為v₂，規(guī)定向左為正方向，則據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：
Mv₂-mv₁=（M+m）v
可得：v=$\frac{M{v}_{2}-m{v}_{1}}{M+m}$=$\frac{8×2-2×3}{8+2}$=1m/s，方向向左
（2）設(shè)車長(zhǎng)為L(zhǎng)，由能量守恒定律：
  f$\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²
代入數(shù)據(jù)解得：f=10N
答：（1）鐵塊與車的共同速度的大小是1m/s，方向向左．
（2）車對(duì)它的阻力大小是10N．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于鐵塊在小車上滑動(dòng)的類型，往往根據(jù)動(dòng)量守恒定律及能量守恒定律進(jìn)行研究，要知道系統(tǒng)減小的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，而摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．