Question

16．半徑相等的兩只小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，若甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量，碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（　�。�

• A． 兩球速度均為零
• B． 乙球速度為零而甲球速度不為零
• C． 兩球速度均不為零
• D． 兩球速度方向均與原方向相反，兩球動(dòng)能仍相等

Answer 1

分析 該題考查動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系，甲乙兩球動(dòng)能相等，有E_K甲=E_K乙，設(shè)甲球的動(dòng)量為P_甲，乙球動(dòng)量為P_乙，則${E}_{K甲}=\frac{{P}_{甲}^{2}}{2{m}_{甲}}$，${E}_{K乙}=\frac{{P}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}}$，因?yàn)閙_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，又因?yàn)閮汕蛳嘞蜻\(yùn)動(dòng)，所以P_甲與P_乙方向相反，碰撞后兩球應(yīng)沿動(dòng)量大的方向，故兩球運(yùn)動(dòng)方向與甲球原來的方向相同不為零．所以乙球速度不為零．

解答 解：A、上述分析知E_K甲=E_K乙，因?yàn)?{E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{m{v}^{2}}{2}=\frac{{m}^{2}{v}^{2}}{2m}$=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，所以$P=\sqrt{2m{E}_{k}}$，由于m_甲＞m_乙，所以P_甲＞P_乙．甲乙相向運(yùn)動(dòng)，故甲乙碰撞后總動(dòng)量沿甲原來的方向，所以二者的速度不可能同時(shí)為零，故A錯(cuò)誤．
B、甲乙碰撞后總動(dòng)量沿甲原來的方向，所以乙的速度不可能為0．故B錯(cuò)誤
C、若碰撞后甲乙都沿甲原來的方向運(yùn)動(dòng)，故甲乙速度不為零，故C正確
D、開始時(shí)甲的動(dòng)量大小大于乙的動(dòng)量；碰撞后甲乙系統(tǒng)的總動(dòng)量沿甲原來的方向運(yùn)動(dòng)，若兩球速度方向均與原方向相反，則以乙的動(dòng)量大小大于甲的動(dòng)量，可知乙的動(dòng)量增大動(dòng)能增大，而甲的動(dòng)量一定減小，則動(dòng)能減小，甲的動(dòng)能小于乙的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題總體難度適中，只要能找到動(dòng)能和動(dòng)量之間的換算關(guān)系．就可以順利解決了