Question

20．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3s內(nèi)的位移為△x₁=6m，第9s內(nèi)的位移是△x₂=15m，求：
（1）此物體的加速度大�。�
（2）物體的初速度大小？
（3）物體在第20秒內(nèi)的位移大小？

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度大小和第20s內(nèi)的位移．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出2.5s末的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出物體的初速度．

解答 解：（1）根據(jù)$△{x}_{2}-△{x}_{1}=6a{T}^{2}$得，加速度a=$\frac{△{x}_{2}-△{x}_{1}}{6{T}^{2}}=\frac{15-6}{6×1}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$．
（2）第3s內(nèi)的平均速度為6m/s，根據(jù)平均速度的推論知，2.5s末的速度為6m/s，
則物體的初速度v₀=v-at=6-1.5×2.5m/s=2.25m/s．
（3）根據(jù)${x}_{20}-△{x}_{1}=17a{T}^{2}$得，${x}_{20}=△{x}_{1}+17a{T}^{2}=6+17×1.5×1$m=31.5m．
答：（1）物體的加速度大小為1.5m/s²；
（2）物體的初速度大小為2.25m/s；
（3）物體在第20秒內(nèi)的位移大小為31.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．