Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過(guò)平行于傳送帶的輕繩跨過(guò)光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則在b上升h高度（未與滑輪相碰）過(guò)程中（　�。�

A．物塊a重力勢(shì)能減少mgh

B．摩擦力對(duì)a做的功大于a機(jī)械能的增加

C．摩擦力對(duì)a做的功小于物塊a、b動(dòng)能增加之和

D．任意時(shí)刻，重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等

Answer 1

分析：通過(guò)開(kāi)始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得出a、b的質(zhì)量關(guān)系．根據(jù)b上升的高度得出a下降的高度，從而求出a重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)能量守恒定律判斷摩擦力功與a、b動(dòng)能以及機(jī)械能的關(guān)系．

解答：解：A、開(kāi)始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有m_agsinθ=m_bg，則ma=

m

sinθ

．b上升h，則a下降hsinθ，則a重力勢(shì)能的減小量為m_bg×hsinθ=mgh．故A正確．
B、根據(jù)能量守恒得，系統(tǒng)機(jī)械能增加，摩擦力對(duì)a做的功等于a、b機(jī)械能的增量．所以摩擦力做功大于a的機(jī)械能增加．因?yàn)橄到y(tǒng)重力勢(shì)能不變，所以摩擦力做功等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加．故B正確，C錯(cuò)誤．
D、任意時(shí)刻a、b的速率相等，對(duì)b，克服重力的瞬時(shí)功率P_b=mgv，對(duì)a有：P_a=m_agvsinθ=mgv，所以重力對(duì)a、n做功的瞬時(shí)功率大小相等．故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題是力與能的綜合題，關(guān)鍵對(duì)初始位置和末位置正確地受力分析，以及合力選擇研究的過(guò)程和研究的對(duì)象，運(yùn)用能量守恒進(jìn)行分析．