【題目】開普勒1609年一1619年發(fā)表了著名的開普勒行星運行三定律,其中第三定律的內(nèi)容是:所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等.萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一,它于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學的數(shù)學原理中》.

(1)請從開普勒行星運動定律等推導萬有引力定律(設行星繞太陽的運動可視為勻速圓周運動)；

(2)萬有引力定律的正確性可以通過“月—地檢驗”來證明:

如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力,都與距離的二次方成反比關(guān)系,那么,由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍；月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是重力加速度的1/3600.試根據(jù)上述思路并通過計算證明:重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力(已知地球半徑為6.4×106m,月球繞地球運動的周期為28天,地球表面的重力加速度為9.8m/s2).

【答案】見解析；

【解析】(1)設行星的質(zhì)量為m,太陽質(zhì)量為M,行星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為R,公轉(zhuǎn)周期為T,太陽對行星的引力為F.

太陽對行星的引力提供行星運動的向心力

根據(jù)開普勒第三定律得

故

根據(jù)牛頓第三定律,行星和太陽間的引力是相互的,太陽對行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比,反過來,行星對太陽的引力大小與也與太陽的質(zhì)量成正比.所以太陽對行星的引力

寫成等式有 (G為常量)

(2)月球繞地球作圓周運動的向心加速度為

月球做圓周運動的向心加速度與地球表面重力加速度的比為

所以兩種力是同一種性質(zhì)的力

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存在著一種運動形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)．若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，則下列說法正確的是(　　)

A. A星體所受合力大小FA＝

B. B星體所受合力大小FB＝

C. C星體的軌道半徑RC＝a

D. 三星體做圓周運動的周期T＝π

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向外的足夠大的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應強度為B，正、負電子同時從O點以與MN成30°角的相同速度v射入該磁場區(qū)域（電子質(zhì)量為m，電量為e），經(jīng)一段時間后從邊界MN射出．求：

（1）它們從磁場中射出時，出射點間的距離；

（2）它們從磁場中射出的時間差．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖1是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡。

(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的是_______.

a.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

c.每次小球應從同一高度由靜止釋放

d.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接

(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡,在軌跡上取一些點,以平拋起點O為坐標原點,測量它們的水平坐標x和豎直坐標y,圖2中yx2圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是_______.

(3)圖3是某同學根據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡,O為平拋的起點,在軌跡上任取三點A. B.C,測得A.B兩點豎直坐標y1為5.0cm,y2為45.0cm,A、B兩點水平間距△x為_____cm,則平拋小球的初速度v0為____m/s,若C點的豎直坐標y3為60.0cm,則小球在C點的速度vC為_____m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字,g取10m/s2).

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）用多用表的歐姆擋測量阻值約為幾十千歐的電阻Rx，以下給出的是可能的實驗操作步驟，其中S為選擇開關(guān)，P為歐姆擋調(diào)零旋鈕。把你認為正確的步驟前的字母按合理的順序填寫在橫線上________。

a．將兩表筆短接，調(diào)節(jié)P使指針對準刻度盤上歐姆擋的零刻度，斷開兩表筆

b．將兩表筆分別連接到被測電阻的兩端，讀出Rx的阻值后，斷開兩表筆

c．旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準歐姆擋×1k

d．旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準歐姆擋×100

e．旋轉(zhuǎn)S使其尖端對準交流500 V擋，并拔出兩表筆

（2）用已調(diào)零且選擇旋鈕指向歐姆擋“×10”位置的多用電表測某電阻阻值，根據(jù)如圖所示的表盤，被測電阻阻值為____Ω。若將該表選擇旋鈕置于1 mA擋測電流，表盤仍如圖所示，則被測電流為________mA。

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【題目】公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點時

A. 車的加速度為零，受力平衡

B. 車對橋的壓力比汽車的重力大

C. 車對橋的壓力比汽車的重力小

D. 車的速度越大，車對橋面的壓力越小

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【題目】如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉(zhuǎn)動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪半徑是小輪半徑的兩倍，大輪上的一點S與轉(zhuǎn)軸的距離是半徑的，當大輪邊緣上P點的向心加速度是時，求：

大輪上的S點的向心加速度是多少？

小輪上邊緣處的Q點的向心加速度是多少？

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【題目】飛鏢運動正以其獨有的魅力風靡全世界．如圖為三個同學在游樂場中水平擲出的三支相同的飛鏢插入豎直飛鏢盤上的情況，不計空氣阻力，根據(jù)飛鏢插入盤上的位置和角度可以推斷（ ）

A. 若①號與②號飛鏢拋出時的速度相同，則扔②號飛鏢的同學站得離飛鏢盤更近些

B. 若①號與②號飛鏢從同一點拋出，則拋出時的速度滿足v1＞v2

C. 若②號與③號飛鏢拋出時的速度相同，則在空中的運動時間t2＜t3

D. 若②號與③號飛鏢飛行的水平距離相同，則②號飛鏢下落的高度大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年8月16日l時40分，我國在酒泉用長征二號丁運載火箭成功將世界首顆量子科學實驗衛(wèi)星“墨子號”發(fā)射升空。如圖所示為“墨子號”衛(wèi)星在距離地球表面500km高的軌道上實現(xiàn)兩地通信的示意圖。若己知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，則下列說法正確的是( )

A. 工作時，兩地發(fā)射和接受信號的雷達方向一直是固定的

B. 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的速度小于7.9km/s

C. 可以估算出“墨子號”衛(wèi)星所受到的萬有引力大小

D. 可以估算出地球的平均密度

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