Question

16．在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲直徑時(shí)的刻度位置如圖1所示，用米尺測(cè)量金屬絲的長度L=0.810m．金屬絲的電阻大約為4Ω．先用伏安法測(cè)出金屬絲的電阻，然后根據(jù)電阻定律計(jì)算出該金屬材料的電阻率．
（1）從圖中讀出金屬絲的直徑D為0.520mm．
（2）在用伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)，除被測(cè)的電阻絲外，還有如下供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：

直流電源：電動(dòng)勢(shì)約4.5V，內(nèi)阻很�。�
電流表A₁：量程0～0.6A，內(nèi)阻0.125Ω；
電流表A₂：量程0～3.0A，內(nèi)阻0.025Ω；
電壓表V：量程0～3V，內(nèi)阻3kΩ；
滑動(dòng)變阻器R₁：最大阻值10Ω；
滑動(dòng)變阻器R₂：最大阻值50Ω；
開關(guān)、導(dǎo)線等．
在可供選擇的器材中，應(yīng)該選用的電流表是A₁，應(yīng)該選用的滑動(dòng)變阻器是R₁．
（3）根據(jù)所選的器材，在圖2中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（4）若根據(jù)伏安法測(cè)出電阻絲的電阻為R_x，則這種金屬材料的電阻率表達(dá)式為$\frac{π{D}^{2}{R}_{x}}{4L}$．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器讀數(shù)時(shí)要先讀整數(shù)，再讀小數(shù)，注意半毫米刻度線，要估讀；
（2）根據(jù)電路最大電流選擇電流表，根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)、待測(cè)電阻阻值與所選電流表選擇滑動(dòng)變阻器．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材確定滑動(dòng)變阻器接法，根據(jù)待測(cè)電阻阻值與電表內(nèi)阻關(guān)系確定電流表接法，作出電路圖．
（4）根據(jù)電阻定律求出金屬絲的電阻率．

解答 解：（1）、螺旋測(cè)微器讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動(dòng)刻度讀數(shù)；則金屬絲的直徑為：
d=0.5mm+2.0×0.01mm=0.520mm．
（2）、因伏安法測(cè)定金屬絲的電阻時(shí)的電流不能太大，否則由于隨著溫度升高電阻會(huì)增大而測(cè)不準(zhǔn)，故應(yīng)選電流表A₁，
由閉合電路歐姆定律及電流表讀數(shù)要求應(yīng)滿足：${\frac{1}{3}I}_{A}$≤$\frac{E}{R+r}$≤$\frac{2}{3}{I}_{A}$，
而11.25Ω≤R≤22.5Ω，所以若滑動(dòng)變阻器采用限流式接法，
變阻器阻值范圍是7.25Ω≤R_變≤18.25Ω，
可見應(yīng)選用滑動(dòng)變阻器R₁，金屬絲電阻很小，故電流表可采用外接法．
（3）、實(shí)驗(yàn)電路圖如圖
（4）、根據(jù)電阻定律R=$\frac{ρL}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}$πD²，
解得：ρ=$\frac{π{D}^{2}{R}_{x}}{4L}$，
故答案為：（1）0.518～0.520；（2）A₁，R₁；（3）如上圖所示；（4）$\frac{π{D}^{2}{R}_{x}}{4L}$．

點(diǎn)評(píng) 若滑動(dòng)變阻器采用限流式時(shí)能限住電流，則應(yīng)用限流式，因?yàn)橄蘖魇讲僮鞣奖闱夜?jié)能．因本題中電流表和電壓表內(nèi)阻一定，可以精確測(cè)量待測(cè)電阻值，此時(shí)無所謂電流表內(nèi)外接法選擇了．