Question

如圖所示，在傾角為θ的斜面上某點A，以初速度v拋出一物體，最后落在斜面上的B點，不計空氣阻力，則（　�。�

A、物體從A到B的運動時間為2vtgθ/g

B、物體離開斜面的最大距離為v²sin²θ/2gcosθ

C、A、B兩點之間的距離為2v²sinθ（1+tg²θ）/g

D、物體在B點時的動能為在A點時動能的（1+2tg²θ）倍

Answer 1

分析：物體做的是平拋運動，研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：A、C由tanθ=

y

x

1 2 gt2

vt

=

gt

2v

，則得時間t=

2vtanθ

g

．A、B兩點之間的距離為s_AB=

vt

cosθ

=

2v2sinθ(1+tan2θ)

g

．故A、C正確．
B、物體離斜面的距離先變大在減小，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大，則有
   gt=vtanθ
則得t=

vtanθ

g

  ①
將平拋運動分解成垂直斜面和平行于斜面兩個方向，垂直于斜面物體做初速度為vcosθ、加速度大小為gsinθ的勻減速運動，則物體離開斜面的最大距離為s=vcosθt-

1

2

gsinθt2  ②
由①②得，s=

v2sin2θ

2gcosθ

．故B正確．
D、落到B點時豎直分速度v_y=gt=

2vtanθ

g

?g=2vtanθ，合速度為v′=

v2+ v 2 y

，動能為E_k=

1

2

mv′2=

1

2

m[v2+(2vtanθ)2]=

1

2

mv2（1+4tan²θ）．故D錯誤．
故選ABC

點評：本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動，也可以成垂直斜面和平行于斜面兩個方向進(jìn)行研究．