如圖所示，虛線MN左側(cè)的整個(gè)空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，虛線右側(cè)的整個(gè)空間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2和方向垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B．一絕緣帶電小球從距MN左側(cè)的A點(diǎn)以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入虛線右側(cè)后在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向左穿過(guò)MN后恰好落回A點(diǎn)．已知A點(diǎn)到MN的距離為L(zhǎng)；小球的質(zhì)量為m、帶電量為q，小球的初速度為v0，小球與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=v02/4gL；E1=mg/2q．
（1）求右側(cè)電場(chǎng)E2的場(chǎng)強(qiáng)大�。�
（2）求磁場(chǎng)B的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小．
（1）小球在MN右側(cè)能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有
qE2=mg
解得，E2=
mg
q
．
（2）小球從A到M的過(guò)程中，設(shè)到M時(shí)速度為v．
由動(dòng)能定理得：-μN(yùn)L=
1
2
mv2-
1
2
mv02；
豎直方向平衡，有：N-qE1-mg=0
在右側(cè)電磁場(chǎng)中粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)：qvB=m
v2
r

重新回到MN左側(cè)運(yùn)動(dòng)作類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
L=vt
2r=
1
2
at2
根據(jù)牛頓第二定律得：mg+qE1=ma
由題μ=
v20
4gL
；E1=
mg
2q
．
聯(lián)立以上各式解得：B=
m
v20
3gqL2

答：（1）右側(cè)電場(chǎng)E2的場(chǎng)強(qiáng)大小是
mg
q
．
（2）磁場(chǎng)B的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是：B=
m
v20
3gqL2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=30°，（OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=5×105N/C．現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正向夾角60°的方向以初速度v0=5×105m/s射入一個(gè)質(zhì)量m=8×10-26kg、電量q=+8×10-19C的帶電粒子，粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)、電場(chǎng)后最終打在x軸上的Q點(diǎn)，已知P點(diǎn)到O的距離為
3
5
m．（帶電粒子的重力忽略不計(jì)）求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間；
（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向θ=60°，求：
（1）穿越磁場(chǎng)的軌道半徑；
（2）電子的質(zhì)量；
（3）穿越磁場(chǎng)的時(shí)間；
（4）欲使電子從右邊界射出，其速度v必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，半徑為r=0.10m的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域邊界跟x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖示規(guī)律變化，方向垂直直紙面向里，在t=0時(shí)刻由O處沿y軸正方向射入速度為v=1.0×103m/s的帶負(fù)電粒子，已知粒子質(zhì)量m=9.0×10-12kg，電量q=9.0×10-6C，不計(jì)粒子重力，求粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

由于科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子（
11
H）和α粒子（
42
He）等帶電粒子貯存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個(gè)與圓環(huán)平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．如果質(zhì)子和α粒子在空腔中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡相同（如圖中虛線所示），磁場(chǎng)也相同，比較質(zhì)子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能EkH和Ekα及周期TH和Tα的大小，有（　�。�
A．EkH≠Ekα，TH≠TαB．EkH=Ekα，TH=Tα
C．EkH≠Ekα，TH=TαD．EkH=Ekα，TH≠Tα

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，為云室中某粒子穿過(guò)鉛板P前后的軌跡，室中勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與軌跡所在的平面垂直﹙圖中垂直于紙面向里﹚由此可知粒子（　　）
A．一定帶負(fù)電
B．一定是從下而上穿過(guò)鉛板
C．可能是從上而下穿過(guò)鉛板
D．可能帶正電，也可能帶負(fù)電

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從陰極射線管發(fā)射出一束電子，在磁場(chǎng)的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)．下列各圖對(duì)磁場(chǎng)與電子偏轉(zhuǎn)情況所作的描述正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，再第二象限和第四象限的正方形區(qū)域內(nèi)分別存在著面積相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向相反，且都垂直與xoy平面；在第一象限內(nèi)存在著平行與xoy平，沿x軸方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中沒(méi)有畫(huà)出）；一電子由P（-d，d）點(diǎn)，沿x軸正方向射入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ．（電子質(zhì)量為m，電荷量為e，sin53°=0.8）
（1）若電子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ后直接進(jìn)入第三象限，求入射速度的范圍；
（2）若電子從（0，
d
2
）位置射出磁場(chǎng)Ⅰ，接著通過(guò)第一象限后直接垂直與x軸方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ，求場(chǎng)強(qiáng)度E的大小及方向；
（3）求第（2）問(wèn)中電子離開(kāi)磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示是一種簡(jiǎn)化磁約束示意圖，可以將高能粒子約束起來(lái)．有一個(gè)環(huán)形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的截面內(nèi)半徑R1，外半徑R2，被約束的粒子帶正電，比荷
q
m
=4.0×107C/kg，不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用．（請(qǐng)?jiān)诖鹁碇泻?jiǎn)要作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖）
（1）若內(nèi)半徑R1=1m，外半徑R2=3m，要使從中間區(qū)域沿任何方向，速率v=4×
107m/s的粒子射入磁場(chǎng)時(shí)都不能越出磁場(chǎng)的外邊界，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為多大？
（2）若內(nèi)半徑R1=
3
m，外半徑R2=3m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，帶電粒子從中間區(qū)域沿半徑方向射入磁場(chǎng)，則粒子不能穿越磁場(chǎng)外邊界的最大速率vm是多少？
（3）若帶電粒子以（2）問(wèn)中最大速率vm從圓心O出發(fā)沿圓環(huán)半徑方向射入磁場(chǎng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出其運(yùn)動(dòng)軌跡，并求出粒子從出發(fā)到第二次回到出發(fā)點(diǎn)所用的時(shí)間（結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示或保留二位有效數(shù)字）．

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