Question

3．如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平面的高度為h．一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度$\frac{1}{2}$v₀射出． 重力加速度為g． 求此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

分析 子彈射擊物塊的過程，子彈和物塊的總動量守恒，由動量守恒定律求出子彈穿出木塊時木塊的速度大�。�子彈射出物塊后，物塊做平拋運動，由高度求出時間，再求出水平距離．

解答 解：設(shè)子彈穿過物塊后的速度為v，取向右為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=m$\frac{{v}_{0}}{2}$+Mv，
物塊離開桌面后做平拋運動，設(shè)物塊下落到地面所需時間為t，落地點距桌面邊緣的水平距離為s，
則豎直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向有：s=vt
由以上三式解得：$s=\frac{{mv_0^{\;}}}{M}\sqrt{\frac{h}{2g}}$
答：此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離是$\frac{m{v}_{0}}{M}$$\sqrt{\frac{h}{2g}}$．

點評 本題采用程序法按時間順序進行分析處理，是動量守恒定律與平拋運動簡單的綜合．