Question

16．正以v=30m/s的速度運(yùn)行著的列車，接到前方小站的請求，在該站�？�1min接一個(gè)重癥病人上車，司機(jī)決定以加速度大小為a₁=0.6m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)到小站，停車1min后以a₂=0.6m/s²勻加速啟動(dòng)，恢復(fù)到原來的速度后再勻速行駛，試問：由于臨時(shí)停車，共耽誤多次時(shí)間？

Answer 1

分析 求出列車減速到零再加速到原來速度這段時(shí)間內(nèi)的位移，求出在這段位移內(nèi)若以30m/s速度運(yùn)行所需的時(shí)間，再求出實(shí)際通過這段位移的時(shí)間，兩時(shí)間之差為臨時(shí)停車所耽誤的時(shí)間．

解答 解：列車勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{0-{v}_{\;}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}=\frac{0-900}{-1.2}m=750m$，
勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}^{\;}=\frac{0-v}{{a}_{1}^{\;}}=\frac{0-30}{-0.6}=50s$．
列車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{900}{2}m=450m$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}^{\;}=\frac{v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{30}{1}s=30s$
這段位移若以30m/s速度運(yùn)行所需的時(shí)間$t=\frac{{x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}}{v}=40s$．
這段位移實(shí)際所用的時(shí)間$t′={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}+{t}_{3}^{\;}=50+30+60=140s$
耽誤的時(shí)間△t=t′-t=100s．
答：由于臨時(shí)停車，共耽誤100s時(shí)間

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式以及速度時(shí)間公式v=v₀+at靈活應(yīng)用