如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd，邊長=20 cm，=25 cm，放在磁感應(yīng)強度B=0.4 T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3 000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r=1 Ω，外電路電阻R=9 Ω.t=0時，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里.

(1)在圖中標出t=0時感應(yīng)電流的方向；

(2)寫出線圈感應(yīng)電動勢的瞬時表達式；

(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多大？

(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中流過電阻R的電荷量是多大？

(1)adcb  (2)e=314cos100πt V  (3)98.6 W  (4)0.1 C


解析:

(1)線圈感應(yīng)電流方向為adcb.

(2)線圈的角速度ω=2πn=2×π×3 000÷60=100π rad/s

圖示位置的感應(yīng)電動勢最大，設(shè)ab邊在t=0時刻速度為vab，其大小為Em=2NBvab=NBω ·=50×0.4×100π×0.20×0.25 V=314 V

電動勢的表達式e=314cos100πt V.

(3)電動勢的有效值

線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期T=60 s/n=0.02 s

線圈勻速轉(zhuǎn)動一圈，外力做功大小等于電功的?大小

W外力=W=98.6 W.

(4)Q=IΔt

從t=0起轉(zhuǎn)過90°過程中，Δt內(nèi)流過R的?電荷量

C=0.1 C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖所示，n=50匝的矩形線圈abcd，邊長ab=20cm，bc=25cm，放在磁感強度B=0.4T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO’軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω=50rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω．
試求：
（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應(yīng)電動勢的大�。�
（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)動90°過程中通過電阻R的電量．

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如圖所示，n=50匝的矩形線圈abcd，邊長ab=20cm，bc=25cm，放在磁感強度B=0.4T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO’軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω=50rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω．試求：
（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應(yīng)電動勢的大小．
（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)動90°過程中通過電阻R的電量．
（3）1min時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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（2005?南通二模）如圖所示，n=50匝的矩形線圈abcd，邊長ab=20cm，bc=25cm，放在磁感強度B=0.4T的勻強磁場中，繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO’軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動角速度ω=50rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω．試求：
（1）線圈在圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時，感應(yīng)電動勢的大�。�
（2）1min時間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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（2006?廣州二模）如圖所示，N=50匝的矩形線圈 abcd，邊長ab=20cm，ad=25cm，放在磁感強度B=0.4T 的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO'軸以 n=3000r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω，t=0 時，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．
（1）在圖中標出 t=0 時感應(yīng)電流的方向．
（2）寫出線圈感應(yīng)電動勢的瞬時表達式．
（3）線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多大？
（4）從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中流過電阻R 的電量是多大？

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