【題目】如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R = 90m的大圓弧和r = 40m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L =100m．賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大靜摩擦力是賽車重力的2.25倍，假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g = 10m/s2，計(jì)算結(jié)果允許保留π、允許保留根號(hào)．

（1） 求賽車在小圓弧彎道上勻速圓周運(yùn)動(dòng)不發(fā)生側(cè)滑的最大速度．

（2） 如果賽車在從小圓弧到大圓弧的直道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在從大圓弧到小圓弧的直道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上以能夠允許的最大速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為使得賽車?yán)@行一周的時(shí)間最短

a：求賽車在直道上加速時(shí)的加速度大��；

b：求賽車?yán)@行一周的最短時(shí)間；

【答案】（1）30m/s （2）； ．

【解析】(1)在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)牛頓定律有: ,
在小彎道上的最大速度為: ,
在大圓弧彎道上的速率為 :
(2)當(dāng)彎道半徑一定時(shí),在彎道上的最大速度是一定的,且在大彎道上的最大速度大于小彎道上的最大速度,故要想時(shí)間最短,故可在繞過(guò)小圓弧彎道后加速,直道的長(zhǎng)度為:

,
故在在直道上的加速度大小為為 ,
(3)由幾何關(guān)系可以知道,小圓弧軌道的長(zhǎng)度為 ,
通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為 ,
通過(guò)大圓弧時(shí)間為:

直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間為則有: ,
代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出:,

綜上所述本題答案是：（1）30m/s；（2） ；（3）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在利用伏安法測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的實(shí)際連線如圖甲所示．(電流表A：0～0.6～3 A，電壓表V：0～3～15 V)

(1)經(jīng)仔細(xì)檢查、診斷知，該圖中有兩處不太合理的連線，那么這兩處不太合理的連線對(duì)應(yīng)的編號(hào)是__________．

(2)若利用改正后的正確的連線圖，實(shí)驗(yàn)后，測(cè)得數(shù)據(jù)，并畫出電源的輸出特性圖象(U－I圖)如圖乙．則該電源的電動(dòng)勢(shì)為________，電源內(nèi)阻為________．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)受力分析正確的是（ ）

A. 圖甲中鉤碼和鉛筆靜止，輕質(zhì)鉛筆中的彈力沿鉛筆方向

B. 圖乙中人隨自動(dòng)扶梯一起沿斜面以加速度 運(yùn)動(dòng)中，人受的摩擦力水平向右

C. 圖丙中與水平轉(zhuǎn)盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的物塊受到的摩擦力一定垂直物塊的速度

D. 圖丁中運(yùn)動(dòng)火車車輪在不側(cè)向擠壓鐵軌的轉(zhuǎn)彎路段所受重力與支持力的合力沿路面向下

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一人乘電梯從頂樓下降到底樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯對(duì)人的支持力做功情況是

A. 加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功

B. 加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)都做負(fù)功

C. 始終做負(fù)功

D. 始終做正功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中物理中重要的物理實(shí)驗(yàn)儀器，是高中物理實(shí)驗(yàn)中常用的，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：

在某次實(shí)驗(yàn)中，物體拖動(dòng)紙帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶如下圖所示，紙帶上每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間都有4個(gè)點(diǎn)未畫出。按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)中用直尺量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如下圖所示（單位：cm）

①在計(jì)數(shù)點(diǎn)1所代表的時(shí)刻，紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度為v1=___________ m/s，物體的加速度a=___ m/s2（兩空均保留兩位有效數(shù)字）②該同學(xué)在測(cè)量的時(shí)候沒有將計(jì)數(shù)點(diǎn)5的數(shù)值記錄下來(lái)，根據(jù)前面的數(shù)值可以推算出計(jì)數(shù)點(diǎn)5到0點(diǎn)的距離為_____________ cm。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于地球同步衛(wèi)星的下述說(shuō)法中，正確的是

A. 同步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，它離地面的高度和環(huán)行速率都是確定的

B. 同步衛(wèi)星的角速度和地球自轉(zhuǎn)角速度相同.但同步衛(wèi)星的高度和環(huán)行速率可以選擇

C. 我國(guó)發(fā)射的同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京上空

D. 同步衛(wèi)星的軌道可以不在地球赤道平面內(nèi)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩電荷量分別為Q(Q>0)和－Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b位于y軸O點(diǎn)上方。取無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是

A. O點(diǎn)的電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度也為零

B. a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)，a點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

C. 正的試探電荷在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于零，所受電場(chǎng)力方向指向O點(diǎn)

D. 將負(fù)的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場(chǎng)力做功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面,先后兩次將線圈從同一位置勻速地拉出有界磁場(chǎng),第一次拉出時(shí)速度為 v1=v0,第二次拉出時(shí)速度為 v2=2v0,前后兩次拉出線圈的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(　　)。

A.線圈中感應(yīng)電流之比是1∶2

B.線圈中產(chǎn)生的熱量之比是2∶1

C.沿運(yùn)動(dòng)方向作用在線框上的外力的功率之比為1∶2

D.流過(guò)任一橫截面感應(yīng)電荷量之比為1∶1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的圓盤半徑為，在其邊緣點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤直徑的正上方放置一條水平滑道，滑道與平行．滑道右端與圓盤圓心在同一豎直線上，其高度差為．在滑道左端靜止放置質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物體與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．當(dāng)用一大小為的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤從圖示位置以角速度，繞穿過(guò)圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)，重力加速度取．

（1）物塊離開點(diǎn)水平拋出的初速度．

（2）調(diào)整拉力的作用時(shí)間和滑道的長(zhǎng)度，物塊仍恰好落入小桶內(nèi)，求拉力作用的最短時(shí)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案