Question

9．一矩形線圈，面積為s，匝數(shù)為N，在場強為B的勻強磁場中繞著中軸OO′做勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到中性面開始計時，求：
（1）線圈中感應(yīng)電動勢的最大值？
（2）線圈中感應(yīng)電動勢隨時間t變化的表達式？
（3）若線圈中的電阻為R，則線圈中的電流的最大值為多少？
（4）線圈中的電流瞬時表達式？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式E_m=NBSω求解電動勢最大值；
（2）從垂直中性面位置開始計時，有效值表達式為e=E_mcosωt；
（3）由歐姆定律可求得電流最大值的表達式；
（4）結(jié)合電動勢的表達式求解電流的瞬時表達式．

解答 解：（1）線框的角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系：ω=2πn；根據(jù)公式E_m=NBSω，此交流發(fā)電機產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值為E_m=NBSω；
（2）感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為：e=E_mcosωt=NBSωsin（ωt）；
（3）交流發(fā)電機產(chǎn)生感應(yīng)電流的最大值：I_m=$\frac{NBSω}{R}$
（4）D：感應(yīng)電流的瞬時值表達式為：i=I_msin（ωt）=$\frac{NBSω}{R}$sin（ωt）
答：①線圈中感應(yīng)電動勢的最大值E=NBSω；
②線圈中感應(yīng)電動勢隨時間t變化的表達式e=NBSωsinωt
③若線圈中的電阻為R，則線圈中的電流的最大值為$\frac{NBSω}{R}$
④線圈中的電流瞬時表達式i=$\frac{NBSω}{R}$sin（ωt）

點評 本題關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達式E_m=nBSω，并能根據(jù)最大值表達式求出瞬時值及有效值．