【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)MN的右側(cè)同時存在垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場和豎直方向的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)，磁場邊界與水平方向的夾角為60°，在MN的左側(cè)，有一傾角為60°的光滑軌道CD，軌道的下端D恰好在磁場的邊界上。一質(zhì)量為m的小球帶有電荷量為q的某種電荷，從A點(diǎn)以v0的水平速度垂直磁場方向做平拋運(yùn)動，小球恰好在軌道最高點(diǎn)C無碰撞地進(jìn)入，然后沿著軌道進(jìn)入電磁場中做勻速圓周運(yùn)動(A、C、D在同一豎直平面內(nèi)，且AC和CD在豎直方向上的距離相等)，一段時間后，小球離開電磁場，又恰好落回到D點(diǎn)。

求：(1)電場強(qiáng)度的大小和方向

(2)AC間的距離

(3)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

【答案】（1），電場方向豎直向下 （2）（3）

【解析】

（1）帶電小球做圓周運(yùn)動，則電場力與重力平衡，其合力為洛倫茲力；

（2）根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行求解，注意在C點(diǎn)時其速度與斜面平行；

（3）在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動，其向心力由洛倫茲力提供，注意畫出圖形，找出圓心和半徑即可求解；

（1）由帶電小球在電場中做勻速圓周運(yùn)動可知：　　

解得：

根據(jù)帶電小球在磁場中的運(yùn)動軌跡可知，小球帶負(fù)電，而小球受的電場力方向豎直向上，因此電場方向豎直向下；

（2）小球恰好在軌道最高點(diǎn)C無碰撞地進(jìn)入，因此小球在C點(diǎn)的速度方向沿CD方向，即與水平成60o角斜向下，將小球在C點(diǎn)的速度分解，如圖所示：

則有：，

解得：

則：，

故AC間的距離：；

（3）因?yàn)?/span>AC和CD在豎直方向上的距離相等，因此

則小球從A運(yùn)動到D的過程中有：

解得：

小球進(jìn)入電磁場中以做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示：

由圖可知，小球從H點(diǎn)離開電磁場后恰好以的速度做平拋運(yùn)動，又恰好落回到D點(diǎn)，故有：，　

聯(lián)解得：

小球做勻速圓周運(yùn)動的半徑滿足：，解得：

小球做勻速圓周運(yùn)動時有：

因此磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】關(guān)于電場強(qiáng)度的下列說法中不正確的是（　　）

A. 電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于單位電荷在電場中所受的電場力的大小

B. 在電場中某點(diǎn)不放電荷，則該點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定為零

C. 正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向就是這點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向

D. 負(fù)電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向就是這點(diǎn)電場強(qiáng)度的反方向

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)有一光滑的圓形軌道，空間存在一平行于軌道平面的水平向右的勻強(qiáng)電場，A、B、C、D是軌道上的四個點(diǎn)，A、B在同一豎直直徑上，C、D在同一水平直徑上。一帶正電的小球可在軌道內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，小球在運(yùn)動過程中電量保持不變，則下列說法正確的有

A. 小球在A點(diǎn)的機(jī)械能大于在B點(diǎn)的機(jī)械能

B. 小球在D點(diǎn)的機(jī)械能大于在C點(diǎn)的機(jī)械能

C. 小球在A點(diǎn)可能對軌道沒有壓力

D. 小球在C點(diǎn)可能對軌道沒有壓力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌所在平面垂直，兩根金屬桿甲和乙可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導(dǎo)軌接觸良好且保持垂直。起初兩根桿都靜止，現(xiàn)突然給甲一初速度V使其開始運(yùn)動，回路中的電阻不可忽略，那么在以后的運(yùn)動中，下列說法正確的是( )

A. 甲克服安培力做的功等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱

B. 甲動能的減少量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱

C. 甲機(jī)械能的減少量等于乙獲得的動能與系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱之和

D. 最終兩根金屬桿都會停止運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某興趣小組測定某種帶狀卷成卷盤狀的導(dǎo)電物質(zhì)的電阻率，如圖甲所示。

(1)他們先用螺旋測微器測出帶的厚度為d，這種物質(zhì)表面鍍了一層絕緣介質(zhì)，其厚度不計(jì)，用游標(biāo)尺測出帶的寬度L、內(nèi)徑D1、外徑D2(d<<D2－D1)。其中寬度L的讀數(shù)如圖乙所示，則寬度L=___________mm。

(2)然后用伏安法測這根帶的電阻，在帶的兩端引出兩個接線柱，先用歐姆表粗測其電阻R約為500Ω，再將其接入測量電路。在實(shí)驗(yàn)室里他們找到了以下實(shí)驗(yàn)器材：

A、電源E(電動勢為4V，內(nèi)阻約為0.5Ω)

B、電壓表V(量程為15V，內(nèi)阻約為5000Ω)

C、電流表A1(量程為300mA，內(nèi)阻約為2Ω)

D、電流表A2(量程為250mA，內(nèi)阻為2Ω)

E、滑動變阻器R1(總阻值為10Ω)

F、滑動變阻器R2(總阻值為100Ω)

G、固定電阻R0=10Ω

H、電鍵和導(dǎo)線若干

①要更好地調(diào)節(jié)和較為精確地測定其電阻，則以上不必要的器材有___________(填器材前面的序號)

②在方框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖________

③若測出的電阻為R，則其電阻率為ρ=___________(用d、D1、D2、L、R表示)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】M和N都是不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶正電荷1.6×10－10C，下列判斷中正確的是(　　)

A. 在摩擦前M和N的內(nèi)部沒有任何電荷

B. 摩擦的過程中電子從N轉(zhuǎn)移到了M

C. N在摩擦后一定帶負(fù)電荷1.6×10－10C

D. M在摩擦過程中失去了1.6×10－10個電子

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長方形abed長ad=0.6m，寬ab=0-3m， e、f分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=3×10-7 kg.電荷量q=+2×10-3C的帶電粒子以速度v0=5×102m/s從左右兩側(cè)沿垂直ad和bc方向射入磁場區(qū)域（不考慮邊界粒子），則以下不正確的是

A. 從ae邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和bf邊

B. 從ed邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在bf邊

C. 從bf邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ae邊

D. 從fc邊射入的粒子，全部從d點(diǎn)射出

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，把質(zhì)量為0.2 g的帶電小球A用絲線吊起，若將帶電荷量為4×10－8C的小球B靠近它，當(dāng)兩小球在同一高度且相距3 cm時，絲線與豎直方向夾角為45 °g取10 m/s2 .則：

(1)此時小球B受到的庫侖力F的大小為多少？

(2)小球A帶何種電荷？

(3)小球A所帶電荷量是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A、B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上輕彈簧的兩端與兩物體栓接其勁度系數(shù)為k，重力加速度為g。在物體A上施加一個豎直向上的恒力，若恒力大小為F0，物體B恰好不會離開地面；若恒力大小為2F0，在物體B剛好離開地面時物體A的速度為，設(shè)整個過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)。則物體A與物體B的質(zhì)量比值為

A. 2︰1 B. 1︰2 C. 3︰1 D. 1︰3

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