Question

2．在傾角為37°的斜面上，從A點(diǎn)以6m/s的速度水平拋出一小球，小球落在B點(diǎn)，如圖所示，則小球剛落到斜面時(shí)的速度方向；AB兩點(diǎn)間距離和小球在空中飛行時(shí)間，則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球在空中飛行時(shí)間為0.85s
• B． AB兩點(diǎn)距離為6.75m
• C． 小球在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正切值為2
• D． 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為12m/s

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)水平位移和豎直位移的關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平位移求出AB兩點(diǎn)的距離．根據(jù)平行四邊形定則，求出速度方向與水平方向夾角的正切值，以及在B點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：A、根據(jù)$tan37°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{2×6×\frac{3}{4}}{10}s=0.9s$，故A錯(cuò)誤．
B、AB兩點(diǎn)的距離${x}_{AB}=\frac{{v}_{0}t}{cos37°}=\frac{6×0.9}{0.8}m=6.75m$．故B正確．
C、設(shè)小球在B點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為α，則$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}=\frac{10×0.9}{6}=1.5$，故C錯(cuò)誤．
D、小球到達(dá)B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（gt）^{2}}$=$\sqrt{36+81}m/s=10.8m/s$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．