Question

3．兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B從同一位置由靜止開(kāi)始沿相同方向同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．對(duì)A、B運(yùn)動(dòng)情況的分析，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． A、B加速時(shí)的加速度大小之比為5：1，
• B． A、B減速時(shí)的加速度大小之比為2：1
• C． 在t=3t₀時(shí)刻，A、B相距最遠(yuǎn)
• D． 在t=6t₀時(shí)刻，A、B相遇

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，當(dāng)AB速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，當(dāng)AB圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等時(shí)相遇．

解答 解：A、速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，則A加速時(shí)的加速度a_A1=$\frac{2{v}_{0}}{{t}_{0}}$，B加速時(shí)的加速度a_B1=$\frac{{v}_{0}}{5{t}_{0}}$，則 a_A1：a_B1=10：1，故A錯(cuò)誤．
B、A減速時(shí)的加速度大小為a_A2=$\frac{2{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，B減速時(shí)的加速度大小a_B2=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，所以A、B減速時(shí)的加速度大小之比為1：1，故B錯(cuò)誤；
C、速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，當(dāng)AB速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，由圖象可知，在2t₀和3t₀之間相距最遠(yuǎn)，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)AB圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相等時(shí)相遇，根據(jù)圖象可知，在t=6t₀時(shí)刻，A、B位移相等，相遇，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)圖象得出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，以及知道速度-時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移．