Question

16．如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊重力的k倍，重力加速度大小為g，使圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，則小木塊b（填“a”或“b”）一定先開始滑動，且開始滑動的臨界角速度為$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$．

Answer 1

分析 木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物體的質(zhì)量、半徑和角速度決定．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時，提供的靜摩擦力隨之而增大．當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時，物體開始滑動．

解答 解：A、兩個木塊的最大靜摩擦力相等．木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω²r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當(dāng)圓盤的角速度增大時b的靜摩擦力先達(dá)到最大值，所以b一定比a先開始滑動，
當(dāng)b剛要滑動時，有kmg=mω²•2l，解得：ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$．
故答案為：b；$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$

點評 本題的關(guān)鍵是正確分析木塊的受力，明確木塊做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，把握住臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大，由牛頓第二定律分析解答．