Question

11．做勻變速直線運動的汽車，通過某一段距離s的時間為t₁，通過下一段同樣長的距離所用時間為t₂，則汽車的加速度a=$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出兩段位移內(nèi)中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出加速度．

解答 解：第一段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度${v}_{1}=\frac{s}{{t}_{1}}$，第二段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度${v}_{2}=\frac{s}{{t}_{2}}$，
則加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{2}}=\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．
故答案為：$\frac{2s（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．