Question

3．一列簡諧橫波沿）軸負方向傳播，圖甲是t=1s時的波形圖，圖乙是該列波中某振動質點的振動 圖象，求：
①該波的傳播速度；
②圖甲中x=5m處的質點在振動過程中的位移隨時間變化的關系式．

Answer 1

分析 根據(jù)甲圖得出波長，根據(jù)乙圖得出周期，根據(jù)$v=\frac{λ}{T}$求解波速，根據(jù)角速度和周期的關系求出ω，根據(jù)甲圖判斷t=0時，x=5m處的質點的位移及振動方向，根據(jù)y=Asinωt寫出關系式．

解答 解：①根據(jù)甲圖可知，λ=4m
根據(jù)乙圖可知，T=4s
則波速為：$v=\frac{λ}{T}=\frac{4}{4}=1m/s$
②振動角速度為：ω=$\frac{2π}{T}=\frac{π}{2}$rad/s，振幅為：A=2m
由甲圖可知，當t=0時，x=5m處的質點在平衡位置沿負方向向下運動，則有：
y=-2sin$\frac{π}{2}$t（m）
答：①該波的傳播速度移為1m/s．
②圖甲中x=5m處的質點在振動過程中的位移隨時間變化的關系式為y=-2sin$\frac{π}{2}$t（m）．

點評 本題考查了求波長、頻率、波速、波的傳播方向等問題，由波形圖及質點與坐標原點間的距離可以求出波長，根據(jù)質點的振動情況可以求出波的周期，由波速、波長與周期間的關系可以求出波速．