Question

9．有一上端開(kāi)口、下端封的內(nèi)壁光滑的直立圓筒，在底與壁結(jié)合處有一小孔，如圖所示，在上端口邊緣A給小球（其直徑略小于小孔直徑）一水平初速度v₀，沿筒直徑方向拋出，正好通過(guò)底部小孔B射出（設(shè)筒高H，圓筒直徑D，球與筒壁碰撞時(shí)無(wú)能量損失），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 初速度v₀一定時(shí)D$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• B． 初速度v₀可能是3D$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• C． 初速度v₀可能是4D$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
• D． 初速度v₀可以有不同的值，v₀越大，小球在圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越短

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合水平方向上運(yùn)動(dòng)的路程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間求出小球的水平初速度．

解答 解：根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
從B點(diǎn)射出，通過(guò)水平路程s=（2n+1）D，n=0，1，2，3，…
則初速度${v}_{0}=\frac{（2n+1）D}{t}=（2n+1）D\sqrt{\frac{g}{2H}}$，n=0，1，2，3，…故B正確，A、C錯(cuò)誤．
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．