Question

傳送帶的水平部分ab=2 m，斜面部分bc=4 m，bc與水平面的夾角α＝37°.一個小物體A與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ=0.25，傳送帶沿圖示的方向運動，速率v=2 m/s。若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點，且物體A不會脫離傳送帶．求物體A從a點被傳送到c點所用的時間．（已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2）

 

Answer 1

物體A輕放在a點后在摩擦力作用下向右做勻加速直線運動直到和傳送帶速度相等．在這一過程中有a1==μg，x1＝==0.8 m<ab，經(jīng)歷時間為t1==0.8 s.

此后隨傳送帶運動到b點的時間為t2＝＝0.6 s.

當物體A到達bc斜面時，由于mgsin 37°=0.6mg>μmgcos 37°=0.2mg.所以物體A將再次沿傳送帶做勻加速直線運動，其加速度大小為a2=gsin 37°－μgcos 37°=4 m/s2，物體A在傳送帶bc上所用時間滿足bc=vt3＋a2，代入數(shù)據(jù)得t3=1 s（負值舍去），則物體A從a點被傳送到c所用時間為t=t1＋t2＋t3=2.4 s.

考點：考查了牛頓第二定律與運動學公式得綜合應用