Question

一輛汽車(chē)在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)，馬上緊急剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)加速度的大小為5m/s²，求：
（1）汽車(chē)剎車(chē)后10s內(nèi)滑行的距離（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）？
（2）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)時(shí)，0.5s后作出反應(yīng)馬上制動(dòng)，則從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到最后停車(chē)，汽車(chē)前進(jìn)的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）在計(jì)算汽車(chē)剎車(chē)后滑行的距離的時(shí)候，首先要計(jì)算汽車(chē)剎車(chē)所需要的時(shí)間，如果汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比要計(jì)算的時(shí)間短，那么在多余的時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)靜止不動(dòng)；
（2）計(jì)算此時(shí)的停車(chē)的距離的時(shí)候，要注意在司機(jī)的反應(yīng)的時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)仍然在做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在反應(yīng)時(shí)間之后，汽車(chē)才開(kāi)始做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，總的位移應(yīng)該是這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的和．

解答：解：選汽車(chē)初速度的方向?yàn)檎�方�?BR>設(shè)汽車(chē)由剎車(chē)開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₀，則
由v_t=v₀+at得
t₀=

vt-v0

a

=

0-30

-5

s=6s
（1）汽車(chē)剎車(chē)后經(jīng)6s停止運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后10s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離即是6s內(nèi)的位移
s=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

（30+0）×6m=90m．
（2）由題意可得
在反應(yīng)時(shí)間0.5s內(nèi)，汽車(chē)以v=30m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，
反應(yīng)距離為 s₁=vt=30×0.5m=15m
剎車(chē)距離為 s₂=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

×（30+0）×6m=90m
停車(chē)距離 s_停=s₁+s₂=15m+90m=105m，
即從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到最后停車(chē)，汽車(chē)前進(jìn)的距離是105m．

點(diǎn)評(píng)：在計(jì)算汽車(chē)的剎車(chē)的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常出錯(cuò)的地方就是汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的判斷，在解決此類(lèi)問(wèn)題的時(shí)候一定要注意如果汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比要計(jì)算的時(shí)間短，那么在多余的時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)靜止不動(dòng)．