Question

7．如圖所示，離地面高2m處有有甲、乙兩個物體，甲以初速度v₀水平射出，同時乙以初速度v₀沿傾斜角為45°的光滑斜面滑下，已知重力加速度g=10m/s²，若甲、乙同時到達(dá)地面，則v₀的大小是（　�。�

• A． $\sqrt{5}$m/s
• B． 2$\sqrt{5}$m/s
• C． $\sqrt{10}$m/s
• D． 4$\sqrt{5}$m/s

Answer 1

分析 平拋運動的時間由高度決定，結(jié)合高度求出平拋運動的時間，根據(jù)斜面的長度，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)位移時間公式，抓住時間相等求出v₀的大小．

解答 解：甲平拋運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；
乙在斜面下滑的加速度為：a=$\frac{mgsin45°}{m}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$g．
對于乙，下滑的位移大小為 $\sqrt{2}$h．
根據(jù) $\sqrt{2}$h=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，代入數(shù)據(jù)得：
聯(lián)立解得 v₀=$\frac{1}{2}\sqrt{gh}$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10×2}$=$\sqrt{5}$ m/s
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間相同決定水平位移，抓住平拋運動的時間和勻加速運動的時間相同，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式靈活研究．