Question

如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一個(gè)電荷量為﹣q的油滴，從A點(diǎn)以速度v豎直向上射人電場(chǎng)．已知油滴質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，測(cè)得它的速度大小恰為，問：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？

（2）A點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)差為多少？

Answer 1

考點(diǎn)：  勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；電勢(shì)差．

專題：  電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題．

分析：  （1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，及動(dòng)量定理，即可求解；

（2）根據(jù)位移與時(shí)間的表達(dá)式，結(jié)合牛頓第二定律與求功的公式，即可求解．

解答：  解：（1）由力的獨(dú)立作用原理和動(dòng)量定理，得

﹣mgt=0﹣mv﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

qEt=m﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

解得：E=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③

（2）設(shè)電場(chǎng)力方向油滴的位移為s

則s=at²﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④

又qE=ma﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤

聯(lián)立①③④⑤得

s=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥

所以電場(chǎng)力做功為W=qES=mv²

又W=qU，所以：U=﹣

答：（1）所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=；

（2）A點(diǎn)至最高點(diǎn)的電勢(shì)差為﹣．

點(diǎn)評(píng)：  考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握動(dòng)量定理、牛頓第二定律的應(yīng)用，知道求功的方法，理解電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系．