Question

如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=1.5 m，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10 m/s²,求

（1）物塊在車面上滑行的時(shí)間t;

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v₀′不超過(guò)多少。

Answer 1

（1）0.24 s (2)5 m/s

解析：(1)設(shè)物塊與小車共同速度為v,以水平向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

m₂v₀=(m₁+m₂)v①

設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F,對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有

-Fl=m₂v-m₂v₀②

又

F=μm₂g③

解得

代入數(shù)據(jù)得

t=0.24 s④

(2)要使物塊恰好不從車面滑出,須物塊到車面最右端時(shí)與小車有共同的速度,設(shè)其為v′,則

m₂v₀′=(m₁+m₂)v′⑤

由功能關(guān)系有

⑥

代入數(shù)據(jù)解得

v₀′=5 m/s

故要使物塊不從小車右端滑出,物塊滑上小車左端的速度v₀′不超過(guò)5 m/s。