Question

8．一個繞中心線AB以一定的角速度轉(zhuǎn)動的圓環(huán)，P、Q為環(huán)上兩點，位置如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． P、Q兩點的角速度相等
• B． P、Q兩點的線速度相等
• C． P、Q兩點的角速度之比為$\sqrt{3}$：1
• D． P、Q兩點的線速度之比為1：1

Answer 1

分析 共軸轉(zhuǎn)動的點，角速度大小相等，由幾何知識求出P、Q轉(zhuǎn)動的半徑之比，結(jié)合v=rω求出線速度之比．

解答 解：AC、P、Q兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度大小相等．故A正確，C錯誤．
BD、設(shè)圓環(huán)的半徑為R，根據(jù)幾何知識可得：P、Q轉(zhuǎn)動的半徑分別為：
r_P=Rsin60°
r_Q=Rsin30°
P、Q兩點角速度相等，根據(jù)v=rω知，P、Q兩點的線速度之比為：v_P：v_Q=r_P：r_Q=Rsin60°：Rsin30°=$\sqrt{3}$：1．故BD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動的點角速度大小相等，知道線速度與角速度的關(guān)系式v=rω，并能靈活運用．