Question

質(zhì)量為m=1.0kg、帶電量q=+2.5×10－4C的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為M=2.0kg的絕緣長木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，木板長L=1.5m，開始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所在空間加有一個(gè)方向豎直向下強(qiáng)度為E=4.0×104N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，取g=10m/s2，試求:

（1）用水平力F0拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運(yùn)動(dòng)，力F0應(yīng)滿足什么條件？

（2）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大？

（3）按第（2）問的力F作用，在小滑塊剛剛從木板右端滑出時(shí)，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了多少？（提示：設(shè)m與M之間最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等，滑塊在運(yùn)動(dòng)中帶電量不變）

Answer 1

（1）F0≤6.0N（2）9N（3）6.0J

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)拉力F0作用于滑塊m上，木板能夠產(chǎn)生的最大加速度為：

為使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，滑塊最大加速度am≤aM

對(duì)于滑塊有：F0-μ（mg+qE）=mam

得F0=μ（mg+qE）+mam=6.0N

即為使滑塊與木板之間無相對(duì)滑動(dòng)，力F0不應(yīng)超過6.0N．

（2）設(shè)滑塊相對(duì)于水平面的加速度為a1，木板的加速度為a2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：

s1＝a1t2，s2＝a2t2，

滑塊從木板右端滑出時(shí)，則有s1-s2=L

滑動(dòng)過程中木板的加速度a2=2.0m/s2，聯(lián)立解得：滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度a1=5.0m/s2

對(duì)滑塊：F=μ（mg+qE）+ma1=9.0N

（3）在將小滑塊從木板右端拉出的過程中，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了：Q=μ（mg+qE）L=6.0J

考點(diǎn)：牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.