Question

14．如圖是汽車運送圓柱形工件的示意圖．圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器，假設(shè)圓柱形工件表面光滑，汽車靜止不動時Q傳感器示數(shù)為零，P、N傳感器示數(shù)不為零．當(dāng)汽車向左勻加速啟動過程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零．已知sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，g=10m/s²．則汽車向左勻加速啟動的加速度可能為（　�。�

• A． 3 m/s²
• B． 2.5 m/s²
• C． 2 m/s²
• D． 1.5 m/s²

Answer 1

分析 對圓柱形工件受力分析，根據(jù)平衡條件和牛頓第二定律列式進行求解，明確加速度的表達式，再進行分析明確加速度的范圍，從而選出正確答案．

解答 解：當(dāng)汽車向左勻加速啟動過程中，P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零，受力分析如圖．
根據(jù)牛頓第二定律得：
 F_Q+mg=F_Ncos15°…①
 F_合=F_Nsin15°=ma…②
由①②知：a=$\frac{{F}_{Q}+mg}{m}$tan15°=$\frac{{F}_{Q}}{m}$×0.27+10×0.27=0.27$\frac{{F}_{Q}}{m}$+2.7＞2.7m/s²，故加速度大于2.7m/s²，故可能的為A選項．
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵正確地進行受力分析，并能熟練運用牛頓第二定律求加速度的臨界值即可求解，注意彈力無法求出，但可以用不等式來表示加速度的可能范圍值．