Question

17．將一質(zhì)量為1kg的滑塊輕輕地放置于水平傳送帶的左端，已知傳送帶以6m/s的速度順時(shí)針運(yùn)行，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3，傳送帶足夠長．當(dāng)滑塊放上去2s時(shí)，突然斷電，傳送帶以1m/s²的加速度勻減速至停止，取重力加速度g=10m/s²，則滑塊從放上去到最后停下的過程中，傳送帶與滑塊之間相對位移為6m．

Answer 1

分析 應(yīng)用牛頓第二定律求出滑塊的加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出滑塊與傳送帶的位移，再求出傳送帶與滑塊間的相對位移．

解答 解：對滑塊，由牛頓第二定律得：μmg=ma_滑塊，解得：a_滑塊=μg=3m/s²，
t=2s滑塊的速度：v_滑塊=a_滑塊t=3×2=6m/s，此時(shí)滑塊與傳送速度相等，相對靜止，
t=2s內(nèi)滑塊的位移：x_滑塊=$\frac{1}{2}$a_滑塊t²=$\frac{1}{2}$×3×2²=6m，傳送帶的位移：x_傳送帶=vt=6×2=12m，
斷電后傳送帶的加速度：1m/s²＜a_滑塊=3m/s²，滑塊與傳送帶相對靜止，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止，
滑塊從放上去到最后停下的過程中，傳送帶與滑塊之間相對位移：△x=x_傳送帶-x_滑塊=12-6=6m；
故答案為：6m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求相對位移，分析清楚物．體的運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題