Question

【題目】在光滑水平面上有一凹槽A，中央放一小物塊B，物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L=1.0m，凹槽與物塊的質(zhì)量均為m =1kg，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ = 0.05，開始時物塊靜止，凹槽以v0 =5m/s初速度向右運動，設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計，g取10 m/s2，求：

（1）物塊與凹槽相對靜止時的共同速度；

（2）從凹槽開始運動到兩者相對靜止，系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量；

（3）從凹槽開始運動到兩者相對靜止，物塊與右側(cè)槽壁碰撞的次數(shù).

Answer 1

【答案】(1)2.5m/s (2)6.25J (3)6次

【解析】

(1)設(shè)兩者間相對靜止時的速度為v，由動量守恒定律得：

解得：

(2)根據(jù)能量守恒可得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為：

(3)物塊與凹槽間的滑動摩擦力f=μN=μmg

設(shè)兩者間相對靜止前，相對運動的路程為s1，由動能定理得：

解得：

s1=12.5m

已知L=1m，可推知物塊與右側(cè)槽壁共發(fā)生6次碰撞。