如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和半圓軌道BC組成，半圓軌道半徑為R．小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過圓軌道最高點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．（小球在軌道連接處無機械能損失，g=10m/s2）

求：
（1）小球從H=3R處滑下，它經(jīng)過最低點B時的向心加速度的大�。�
（2）小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑；
（3）試在圖乙中畫出小球在圓軌道最低點B時對軌道的壓力隨高度H的變化圖象．（要求寫出軌道的壓力隨高度變化的關(guān)系式）
分析：小球從A到C運動的過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律和牛頓第二定律求出小球?qū)壍繡點的壓力與H的關(guān)系式，然后結(jié)合F-H圖線求解．
解答：解：（1）由機械能守恒得：mgH=
1
2
mvB2
向心加速度a=
vB2
R
=6g=60m/s2
（2）由機械能守恒得：mgH-mg?2R=
1
2
mvC2
由牛頓第二定律得：mg+F=m
vC2
R

解得：F=
2mg
R
H-5mg
根據(jù)圖象得：m=0.1kg
 R=0.2m
（3）由機械能守恒得：mgH=
1
2
mv
′
2
B

由牛頓第二定律得：F′-mg=m
v
′
2
B
R

得：F′=
2mg
R
H+mg=10H+1
根據(jù)小球在圓軌道最低點B時對軌道的壓力和高度H的表達式作出圖象．
答：（1）小球從H=3R處滑下，它經(jīng)過最低點B時的向心加速度的大小是60m/s2；
（2）小球的質(zhì)量是0.1kg，圓軌道的半徑是0.2m；
（3）見圖
點評：本題是牛頓運動定律與機械能守恒定律的綜合題，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)該規(guī)律得出壓力F與H的關(guān)系式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?潮州三模）在半徑R=5000km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）圓軌道的半徑及星球表面的重力加速度．
（2）該星球的第一宇宙速度．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?福州模擬）在半徑R=5000km 的某星球表面，宇航員做了如下實驗．實驗裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg 的小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：

（1）圓軌道的半徑．
（2）該星球的第一宇宙速度．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑（C、D為圓軌道的最低點和最高點），已知∠BOC=30?．可視為質(zhì)點的小滑塊從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最高點D時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g=10m/s2．求：
（1）滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；
（2）是否存在某個H值，使得滑塊經(jīng)過最高點D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點．若存在，請求出H值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在半徑R=5000km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用壓力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）設(shè)軌道圓半徑為r，星球表面的重力加速度為g，試推導(dǎo)出F與H的函數(shù)關(guān)系式
（2）圓軌道的半徑r，及星球表面的重力加速度g．
（3）該星球的第一宇宙速度v1多大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案