發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,如圖所示.則在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是( 。
分析:根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,列式求出線速度、角速度、和向心力的表達式進行討論即可.
解答:解:A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,設衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M,有:G
Mm
r2
=ma=m
v2
r
=m
2r
T2

解得:v=
GM
r

軌道3半徑比軌道1半徑大,衛(wèi)星在軌道1上線速度較大,故A錯誤;
B、ω=
v
r
=
GM
r3

軌道3半徑比軌道1半徑大,衛(wèi)星在軌道3上線速度較小,故B正確;
C、T=
4π2r3
GM
,衛(wèi)星在軌道1上的半徑小于它在軌道2上的半徑,所以衛(wèi)星在軌道1上運動一周的時間小于于它在軌道2上運動一周的時間,故C正確;
D、根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得:a=
GM
r2
,所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點的加速度.故D正確.
故選BCD
點評:本題關鍵抓住萬有引力提供向心力,先列式求解出線速度和角速度的表達式,再進行討論.
練習冊系列答案
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如圖所示,發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,到達軌道的Q點時經(jīng)點火將衛(wèi)星送入橢圓軌道2,到達軌道的P點時再次點火,將衛(wèi)星送入同步軌道3.軌道1、2相切于Q點,2、3相切于P點.下列說法中正確的是( 。

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